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证明e^x>1+x
证明E
λ
^x
/(x!)=
e^
λ,其中E是递加符号,是x=
1
递加到正无穷
答:
根据泰勒公式展开式可以知道:函数f(x)在x0点的泰勒级数是 f(x)=f(x0)+∑(x-x0)^n*f(n)(x0)/(n)!;n从一到正无穷 所以
e^x
在点x=0的泰勒展开式是:e^x=
1+x
+x^2/2!+x^3/3!+……(无限项)所以我觉得你这个式子有点错误,应该是x=0递加到正无穷吧 如果是这样的话,就对了...
ln(
1+e^x
) x趋向正,负无穷大的 极限分别是多少??有过程。。。 ln(1...
答:
有过程。。。ln(1+e^-x)呢??在线等... ln(
1+e^x
) x趋向正,负无穷大的 极限分别是多少??有过程。。。 ln(1+e^-x) 呢??在线等 展开 2个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么?宛丘山人 2014-08-22 · 教授,叶茂功 宛丘山人
高数问题,急!!! 用拉格朗日来
证明
当
x
<
1
时,
e
的x次方小于等于1/(1-x...
答:
(x<
1
).求导得f'(x)=-e^x+(1-x)e^x=-xe^x.易知,当x<0时,f'(x)=-x
e^x>
0.当0<x<1时,f'(x)=-xe^x<0.===>在(-∞,0)上,函数f(x)递增,在(0,1)上,函数f(x)递减,∴f(x)max=f(0)=1.即当x<1时,恒有f(x)≤f(0)=1.===>(1-x)e^x≤1....
高等数学 -
证明
不等式 (1-x)/(
1+x
)<
e^
(-2x) (
x>
0)
答:
证明
:原不等式等价于(1-x)
e^
(2x)<
1+x
,令f(x)=(1-x)e^(2x)-1-x 则f(0)=0 f'(x)=-e^(2x)+2(1-x)e^(2x)-1=e^(2x)-2xe^(2x)-1 f'(0)=0 f''(x)=-4xe^(2x),显然,
x>
0时,f''(x)>0,所以f'(x)在x>0时单调上升,所以f'(x)>0,进而可以得f(x)...
如何
证明
((
1+x
)/x)
^x
的极限是
e
答:
e 是从lim(1+1/x)^x 定义出来的,e的意义在於
e^x
的微分导数等於e^x,至於lim(1+1/x)^x= 2.7182.就用很大的数字代入(1+1/x)^x或用很小的数字代入(
1+x
)^(1/x)你都可以得到e 的近似,而这是无理数,你永远也不能找到尽头,问题是lim(1+1/x)^x=e 而e这个数是否有这神奇的...
证明
,当
x>1
时,
e
的x次方大于等于1+ln(
1+x
)
答:
证明
:设f(x)=
e^x
-ln(
x+
1)-1,则 ∵f(x)=e^x-ln(x+1)-1 ∴要使函数f(x)成立,可得:x+1>0 解得:
x>
-1 ∴函数的定义域为(-1,+∞)∴f‘(x)=e^x-1/(x+1)令f'(x)=0,可得:e^x-1/(x+1)=0 解得:x=0 当x在(-1,0)时,f’(x)<0 当x在...
证明e^x>1+x
+(x^2/2)
答:
根据Taylor展开可近似计算e^x的值:e^x=1+x+(1/2!)*x^2+(1/3!)*x^3+(1/4!)*x^4+…=1+x+(x^2/2)+...所以,
e^x>1+x
+(x^2/2)
求证
,对一切x∈(0,正无穷),都有ln
x>1
/
e^x
-2/
ex
答:
解:即是
证明
lnx+2/(
ex
)
>1
/(
e^x
)恒成立 令f(x)= lnx+2/(ex), y(x)=1/(e^x) x~(0,+∞)y(x)'=-1/(e^x)对f(x)求导,并令f(x)'≥0:f(x)'=1/x -2/(ex^2)=(ex-2)/(ex^2)≥0 解得:增区间为:[2/e,+∞)减区间为:(0,2/e]故:f(x)min=f(...
证明
:当
x>1
时,
e^
(1/x)>e/x
答:
令 t=
1
/
x
,则0<t<1 只需要
证明
0<t<1时,f(t)=
e^
t-et>0 而 f'(t) = e^t-e = e(e^(t-1)-1) <0 所以f(t)是单减的 有 f(t)>f(1)=0 即e^t-et>0 证毕
证明
当
x>1
时
e^x>ex
答:
我的过程如图 如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了
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